PROBLEMONES, Problemas de matemática recreativa resueltos
Aquí te dejamos retos matemáticos que te hagan pensar, problemones de ingenio y lógica matemática resueltos, ideales para secundaria, futuros informáticos, universitarios e incluso niños listos de primaria. Fáciles y no tan fáciles, porque lo que queremos es hacerte pensar para que ejercites tu cerebro y se haga fuerte, para que le saques provecho a este músculo cuando estudies. Aunque son problemas con solución intenta no mirar las respuestas. Date tiempo, no tengas prisa y concéntrate. Cuando tengas la solución al problema comprueba si lo has hecho bien. Si no lo has conseguido, no importa, siempre que te hayas esforzado. Estate atento a nuestras explicaciones y luego, sólo cuando logres entenderlo, busca a alguien para explicárselo. A tus padres les encantará verte con iniciativa de aprender.
Y sobre todo es importante que tú estés motivado a desarrollar tú lado matemático del cerebro. Ya verás como a la próxima te costará menos. Recuerda que un buen problema es aquel difícil de resolver.
Irás encontrando las soluciones, en nuestro canal... PROBLEMONES.
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PROBLEMONES
1- CUANDO NACÍ Ayer tenía 16 años y el próximo año tendré 17 años. Si el día de mañana cumplo años. ¿En qué día y mes nací? 2- PLUMONES Hay 70 plumones en una caja: 20 son rojos, 20 son verdes, 20 son amarillos y de los restantes algunos son negros y los otros blancos. ¿Cuántos plumones como mínimo debemos extraer de la caja, sin mirarlos, para tener la seguridad de que entre ellos habrá 10 plumones del mismo color? 3- FUTBOLISTAS De cinco futbolistas, donde ninguno tiene la misma cantidad de goles convertidos, se sabe que Pablo tiene dos goles más que Carlos, Juan tiene dos goles más que Luis, pero uno menos que Carlos y Jaime más goles que Luis, pero menos que Carlos. ¿Cuántos goles menos que Pablo tiene Jaime? 4- CABELLOS Un señor tiene cien mil cabellos. Si cada tres días pierde 360 cabellos y cada semana le crecen 140, ¿en cuántos días se quedará completamente calvo? 5- DIVERSIDAD FÍSICA De un grupo de 60 estudiantes la treceava parte de los varones son gorditos. Si se sabe que los varones son mayoría, ¿cuántos gorditos hay en el grupo, sabiendo que hay más de 10 mujeres? 6- ¿CÓMO ESTÁN SENTADOS? Seis amigos se sientan alrededor de una caja de cerveza. Jaime no está sentado al lado de Willy ni de Héber. César no está sentado al lado de Rubén ni de Héber. Willy no está al lado de Rubén ni de César. Manuel está junto a Willy, a su derecha. ¿Quién está sentado a la derecha de César? 7- HUSOS HORARIOS Se tiene tres ciudades M, N y P. Un empresario que viaja en avión, cuando va de M hacia N tiene que atrasar su reloj 2 horas al llegar a N y cuando va de M hacia P debe adelantarlo 3 horas al llegar a P. Si sale de P hacia N, a las 11 p.m. y el viaje dura 4 horas, ¿qué hora es en N cuando llega? 8- JARRAS SIN GRADUAR Una receta exige 4 litros de agua: si tuvieras una jarra de 4 litros no habría problema pero no posees más que 2 jarras sin graduar, una de 5 litros y otra de 3. ¿Es posible medir los 4 litros que necesitamos? 9- ENCUESTADORES En la avenida I hay cinco casas (1, 2, 3, 4, 5) que están en línea recta. Cuatro encuestadores (P, Q, R, T) deben visitar, cada uno, solo una de las cinco casas. Analice la siguiente información: - Los encuestadores P y Q estuvieron separados por una casa. - Los encuestadores R y T estuvieron separados por dos casas. - La misma casa no pudo haber sido visitada simultáneamente por dos encuestadores. De acuerdo con la información dada ¿Cuáles casas no pudieron ser visitadas? 10- RELOJ ADELANTADO Se le pregunta la hora a un señor y este contesta: "Dentro de 20 minutos mi reloj marcará las 10 y 32". Si el reloj está adelantado de la hora real 5 minutos, ¿qué hora fue hace 10 minutos exactamente?
11- EL TESORO
En una de las tres cajas hay un tesoro, la única ayuda que dispone el adivinador es saber que uno y sólo uno de los letreros está mal. ¿Dónde está el tesoro?
12- EL MÁS RÁPIDO
Juan es el doble de rápido que Ángel y este dos veces más rápido que Omar. Para realizar una obra trabajaron durante 3 horas al término de las cuales se retira Omary los otros culminan la Obra en 5 horas más de trabajo. ¿Cuántas horas emplearía Omar en realizar 1/3 de la Obra?
13- MANZANAS
Se compran tres manzanas por $10 y se venden cinco manzanas por $20, ¿Cuántas manzanas se deben vender para ganar $150?
14- DOSIS DE MEDICINA
Lucía fue al médico, éste le recetó tomar 4 pastillas, una pastilla cada 6 horas, ¿En qué tiempo podrá terminar de tomar todas las pastillas?
15- ESTUDIANTES RESUELTOS
Si dos estudiantes pueden resolver 2 preguntas en 2 minutos, ¿Cuántos estudiantes se necesitarán para resolver 4 preguntas en 4 minutos?
16- LA PEOR NOTA
En cierto examen Rosa obtuvo menos puntos que María, Laura menos puntos que Lucía, Noemí el mismo puntaje que Sara; Rosa más que Sofía; Laura el mismo puntaje que María y Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo menos puntaje?
17- CORTANDO ALAMBRE
En una ferretería tienen un stock de 84m de alambre, y diario cortan 7m. ¿En cuántos días habrán cortado todo el alambre?
18- PELOTAS DE COLORES
En una habitación hay 11 pelotas amarillas, 13 azules y 17 verdes. Si se le pide a un ciego sacar las pelotas, ¿cuál es el mínimo número de pelotas que debe extraer para que obtenga con total seguridad 11 pelotas del mismo color?
19- CAJA CON CAJAS
En una caja grande hay 6 cajas dentro de cada una de estas cajas hay 3 cajas, dentro de estas hay 2 cajas. ¿Cuántas cajas hay en total?
20- PUEBLOS LOCALIZADOS
Cinco pueblos A, B, C, D y E (no necesariamente en ese orden) se encuentran a lo largo de una carretera. Las distancias (en kilómetros) entre ellos se muestran en el siguiente cuadro:
A B C D E
A 0 3 3 1 6
B 3 0 6 2 3
C 3 6 0 4 9
D 1 2 4 0 5
E 6 3 9 5 0
El orden correcto de estos pueblos a lo largo de la carretera es:
A) A C D B E
B) C A D B E
C) C D A B E
D) C B D A E
E) A B C D E
21- VIRUS INFORMÁTICO
Suponga, que hay un virus informático que luego de introducirse por un archivo, daña el doble de archivos cada minuto. Es decir, en el primer minuto daña un archivo; en el segundo a dos; en el tercero a cuatro, etcétera. El virus se introdujo en una computadora a las 12 pm y a las 2 pm ya había destruido todos los archivos. ¿A qué hora había destruido la mitad de los archivos?
A) 1:00 pm
B) 1:30 pm
C) 1:45 pm
D) 1:59 pm
E) 1:58 pm
22- VENDADA DE OJOS
Una persona está vendada de los ojos y mete la mano en una bolsa donde hay 12 bolas blancas y 12 bolas negras. ¿Cuál será el mínimo número de bolas que debe tomar para completar con seguridad 1 par del mismo color?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 5
E) 6
23- LÁPICES
Sea A, B y C tres lapiceros donde 2 de ellos son azules y uno es rojo, además A y B son de diferentes colores. ¿Cuál de las afirmaciones es totalmente cierta?
A) A y B son azules B) C es rojo C) A es azul
D) C es azul E) No se puede saber
24- CAMPANADAS
Un reloj da 6 campanadas en 5 segundos ¿En cuántos segundos dará 12 campanadas?
A) 10 s
B) 11 s
C) 12 s
D) 30 s
E) 60 s
25- PERAS
Un niño compra peras a 3 por 5 dólares y las vende a 5 por 20 dólares, para ganar 105 dólares. ¿Cuántas peras debe vender?
A) 67
B) 150
C) 200
D) No se puede saber
E) 45
26- UNIVERSITARIOS
Cuatro estudiantes de la UNI: Aldo, Blanco, Carlos y Elvis, estudian las carreras de Arquitectura, Ingeniería Civil, Ingeniería Mecánica e Ingeniería Industrial. Si se sabe que:
a. Aldo es amigo de los alumnos de Ingeniería Mecánica y de Ingeniería Industrial.
b. Blanco no es amigo de Aldo y no estudia Arquitectura.
c. Carlos no estudia Arquitectura ni Ingeniería Civil y es amigo y compañero de habitación con el estudiante de Ingeniería Industrial.
Señale la alternativa correcta.
A) Aldo estudia Ingeniería Civil. B) Carlos es amigo de Aldo.
C) Aldo es amigo de Blanco. D) Elvis no es amigo de Aldo.
E) Elvis estudia Ingeniería Mecánica.
27- LA MISMA ESTATURA
Rosa, al conversar con sus cuatro amigas sobre su estatura, dice: Yo soy 5 cm más alta que Ana pero Dina es 3 cm más baja que yo. Ana es 2cm más alta que Eva quien es 4 cm más baja que Irla.
Determine el par de amigas con la misma estatura.
A) Ana y Rosa B) Irla y Dina C) Irla y Eva
D) Dina y Eva E) Irla y Rosa
28- Un grupo de 3 amigos organiza la rifa de una bicicleta con valor de $1, 900.00, para poder realizar un viaje de $1, 425.00 por persona. Si el boleto de la rifa cuesta $75.00, ¿cuántos boletos deberán vender para poder hacer el viaje, considerando que deben recuperar la inversión?
a) 76
b) 64
c) 83
d) 57
29- LIBROS EN ESPAÑOL
David tiene libros en diferentes idiomas. Se sabe que todos menos tres son libros en alemán, que todos menos tres son libros en italiano y que todos menos tres son libros en francés. El resto son libros en español. ¿Cuántos libros en español tiene David?
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
30- ZAPEANDO
En la televisión de Alejandra se reciben los canales del 2 al 42. Si Alejandra enciende la televisión en el canal 15 y aprieta 518 veces el botón para subir canales, ¿en qué canal quedará la televisión cuando se detenga?
a) 41
b) 42
c) 39
d) 40
31- CUMPLEAÑOS
¿cuántas personas crees que tienen que haber en un grupo de gente para que puedas decir que dos de ellas cumplen años el mismo día? Y que sea muy probable que aciertes.
32- NO BISIESTO
En un año no bisiesto, ¿cuántas personas deben reunirse para que asegurarnos al 100% que 2 personas cumplan años el mismo día?
AQUÍ OS DEJO LAS SOLUCIONES, PERO RECUERDA QUE LAS IREMOS SUBIENDO EN VÍDEO EN EL CANAL "PROBLEMONES". SUSCRÍBETE GRATIS PARA RECIBIRLOS EN TU CORREO ELECTRÓNICO
1-1 DE ENERO
2- 38
3-FUTBOLISTAS
4-1000
5-3
6-JAIME
7-10 PM
8-ES POSIBLE
9-LA 2 Y LA 4
10- 9:57
11-EN LA 3ªCAJA
12-25HORAS
13-225
14-18HORAS
15-4
16-SOFIA
17-11 DIAS
18- 31
19-61
20-B) CADB
21- 1:59 PM
22-3
23-C ES AZUL
24-11S
25-45
26-CARLOS ES AMIGO DE ALDO
27-IRLA Y DINA
28-83
29-1
30-41
31-CUMPLEAÑOS
32-NO BISIESTO
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